Sa se calculeze $a^{2} + b^{2}$ stiind ca numerele a si b au suma egala cu 4 si produsul egal cu 3.
Rezolvare
Folosim formula de calcul prescurtat:
$(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$
$(a + b)^{2} - 2ab = a^{2} + b^{2}$
$a^{2} + b^{2} = (a + b)^{2} - 2ab =>$
Inlocuim valorile pentru suma si produs si avem:
$a^{2} + b^{2} = (4)^{2} - 2 \cdot 3 =>$
$a^{2} + b^{2} = 16 - 6 =>$
$a^{2} + b^{2} = \boxed{10}$
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu