Fie triunghiul dreptunghic ABC si D mijlocul ipotenuzei BC. Sa se calculeze lungimea laturii AB stiind ca AC = 6 si AD = 5.
Rezolvare
Din enunțul problemei, știm că D este mijlocul ipotenuzei BC, deci avem:
$BD = CD = \frac{BC}{2}$
De asemenea, știm că $AD = \frac{1}{2} BC$, adică $BC = 2 AD (AD = 5)$:
$BC = 2 \cdot 5 = 10$
Se aplica teorema lui Pitagora in triunghiul ABC si avem:
$AB^{2} = BC^{2} - AC^{2}$
$AB^{2} = 100 - 36$
$AB^{2} = 64$
$AB = \boxed{8}$
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu