Se considera triunghiul ABC cu AB = 4, AC = √7 si ...

Se considera triunghiul ABC cu AB = 4, AC = √7 si BC = √3. Sa se calculeze masura unghiului B.

Rezolvare

Se aplica teorema cosinusului in triunghil ABC si avem:
cos B = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC) =>
cos B = (4^2 + √3^2 - √7^2) / (2 * 4 * √3) =>

cos B = (16 + 3 - 7) / 8√3 =>
cos B = 12 / 8√3 =>
cos B = 12 / 8√3 => (* √3)
cos B = 12 √3/ 8 * 3 =>
cos B = 12 √3/ 24 =>
cos B = √3/ 2 =>
cos B = 30 grade